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廢水處理上常聽到的生物反應器很多，像是：活性污泥槽(AST)、上流式厭氧污泥床(UASB)、厭/無氧流體化床(AFB)、序列批次生物反應器(SBR)及薄膜生物反應器(MBR)…等等，如果我們先別管好氧系統及厭氧系統的差異，光同為厭氧系統的UASB跟AFB，兩者要怎麼選擇就是經常煩惱著使用者，而這些反應器的差異，主要可依據反應器的物質傳輸(或流況)與生化反應動力兩個部份來說明，本篇幅主要是針對物質傳輸的特性簡單的說明，其中生物反應器應用上多以水為媒介，因此物質傳輸以液相(物質三相為氣-液-固)為主，又可以分為液相內傳輸、兩相(氣↔液或液↔固)介面傳輸、以及固體內孔隙傳輸等三個主要狀況。

液相內質傳

首先，當我們談論液相內質傳的快慢到底該怎麼具體描述，想像我們將一顆方糖丟進一個燒杯中(如圖1所示)，當這顆方糖從杯底開始擴散到整個燒杯，這段時間即為質量傳輸所需的時間，會使反應槽裡發生的生化反應(或是化學反應)看起來不那麼符合理論，有一點像是反應時間的延遲現象，這個現象在比較大型的廢水處理廠最常見的實例就是酸鹼加藥，撇除化學反應造成的pH變化，當放置在水池前端的加藥機開始加藥，直到水池側面的pH計偵測達到我們設定的某個數值，這過程可能需要耗費數分鐘到數十分鐘不等，這數分鐘到數十分鐘即是一個水槽內物質傳輸所需要的時間(注意：此處質傳需要的時間與水力停留時間不同)。因此為了減少反應的延遲，我們都會期望質量傳輸所花費的時間盡量愈短愈好，即表示所謂的質傳愈好或是攪拌愈均勻，以確保進行化學反應時的反應槽任何角落的反應速率是均勻的，好讓反應的結果比較符合我們的預期，我們通常把這種反應槽內均勻攪拌的流況統稱為：連續流攪拌流反應槽CSTR (Continuous flow stirred tank reactor)或完全攪拌反應槽CMFR (Complete mixed flow reactor)，如圖2所示。

圖1-物質擴散隨時間之濃度變化示意

與CSTR截然不同的另一個極端流況，我們稱為柱塞流反應槽PFR(Plug flow reactor)，你可以想像把一顆發泡錠塞進一根很長的水管，而這顆發泡錠從水管開口的一端流至開口的另一端時，都完全沒有散開的流況就是所謂的PFR (如圖2所示)。雖然PFR是相對CSTR的另一個極端流況，但在應用上並不表示PFR就是不好的流況。廢水處理廠最常見的實例就是消毒池，當你希望投入的藥劑不要一下子就降到太低濃度時，就會希望流況愈像PFR愈好。

然而CSTR與PFR就像天平的兩個極端(撇除批次反應器，進流的情況與這兩者不同)，世界上不存在完美的CSTR反應器，也不存在完美的PFR反應器，我們在設計上只能讓反應器的流況比較偏向CSTR或是比較偏向PFR，這完全取決於反應槽應用的情境。傳統上在評斷反應槽到底比較像CSTR還是PFR，常使用的參數主要是NCSTR，當愈接近１即表示1個CSTR反應槽的意思(i.e.愈接近CSTR的流況)，反之當愈接近無限大時即表示無限多個CSTR反應槽串聯在一起(i.e.愈接近PFR的流況)；另一個常用的參數是Pe數(Peclet number)，該數值愈大表示流況以平流Advection主導(i.e.愈接近PFR)，該數值愈小表示流況以擴散Diffusion與延散Dispersion主導(i.e.愈接近CSTR)，如果想更深入了解液相內質傳，可以參考一些關於生物反應槽你應該知道的事2-液相內質傳篇。

圖２-理想反應器CSTR及PFR示意圖(Levenspiel, 1999)

兩相介面質傳

在環境工程應用，一般兩相介面質傳較常探討的是氣相與液相之間的物質傳輸，而氣/液介面質傳的基礎是建立在物質「存在氣相的濃度」與「存在液相的濃度」維持一個比例且平衡的關係(i.e.即是該物質的亨利常數)，例如自然狀態下(1 atm大氣壓及25℃)，當氣相中氧氣分子的比例大約是21%，在平衡關係下水中的溶氧一般情況下就是8.26 mg/L(i.e.也就是該氣壓與溫度下的飽和溶氧)，而當任一相內物質濃度高於其平衡濃度，濃度高的相內物質就會往另一相移動，直到兩相濃度回到平衡的關係，例如在上述自然狀態下，當水中的溶氧為10 mg/L(高於飽和溶氧的8.26 mg/L)，這時候就算不做任何的動作，溶在水中的氧分子就會開始向空氣中移動，最終水中的溶氧會回到飽和溶氧的8.26 mg/L(如圖3A所示)；反之，當相內物質濃度低於平衡濃度，物質分子則會由另一相補充過來，直到回復平衡濃度的關係，例如水中溶氧只有0.5 mg/L(低於飽和溶氧的8.26 mg/L)，同樣空氣中的氧分子就會開始慢慢溶進水中，這個過程可能會耗費很長的時間，但最終會回到飽和溶氧(如圖3B所示)。

然而，工程應用上若氣液兩相的傳輸速度如果不夠快的話，會透過增加兩相介面的比表面積或是介面上的相對速度等方式來提高傳輸速率，在廢水處理廠常見的實例就是活性污泥池的曝氣，假設風量、壓力與水深等槽體條件皆相同的情形下，以鼓風機與散氣盤將空氣打入水中，而池內溶氧由0.5 mg/L提升到4 mg/L所花費的時間，一般需要耗費數分鐘至數十分鐘，如果耗費的時間愈短，即表示反應器氣/液介面的質傳愈好(一般與散氣盤的效能有關)，表示這個氣/液質傳現象狀況的參數就是氧傳係數K_La，其中a是氣泡的比表面積，因此一般來說氣泡的比表面積愈大(i.e.同樣氣量下氣泡體積愈小)K_La就愈大，另外氣泡與水的相對速度愈快(i.e.同樣氣泡大小下，氣體流量愈大)，其介面厚度愈薄K_La亦愈大，如果想更深入了解氣液質傳現象，可以參考一些關於生物反應槽你應該知道的事３-氣/液介面質傳篇。

圖3-氣↔液介面物質傳輸現象

固體內孔隙質傳

「固體內孔隙質傳」指的並不是物質在固體分子之間移動，而是指物質在固體「孔隙內的液體」中移動，而固體孔隙內液體質傳大體上傳輸的機制依然是依據平流、延散與擴散的規則走，然而不同的地方在於：隨著固體中孔隙大小的不同會使得固體孔隙內的質傳看起來更複雜一點，這些現象如圖４所示，因此隨著固體內孔隙的大小與比例，將會影響孔隙內質傳的現象是以平流、或是延散/擴散機制主導，以生物反應槽為例，因為細菌細胞間的空隙都十分小，因此主導生物膜內質傳的機制便是以擴散為主；另一種情形則如地下水含水層，其含水層的孔隙相較生物膜內的孔隙大不少，含水層內的質傳機制則可能同時以平流與延散/擴散同時主導，如果想更深入了解固體內孔隙質傳，可以參考一些關於生物反應槽你應該知道的事4-固體內孔隙質傳篇。

圖4-固體內孔隙之物質傳輸現象

參考資料

1. 林財富，環工物理原理上課講義，國立成功大學，台南市
2. Levenspiel, O., 1999 Chemical Reaction Engineering, Third edition, John Wiley & Sons, New York.
3. Whitman, W.G., 1923, The Two-Film Theory of Gas Absorption, Chemical and metallurgical engineering, Vol. 29(4), 146-148

撰寫：林翰璘
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編輯/校稿：張王冠